西蒙·安格斯，北京时间10月13日，澳大利亚蒙纳什大学经济学副教授(SimonAngus)写一篇文章，更新他2019年的数据模拟研究:马拉松世界纪录再次重写后，人类什么时候才能完成正式马拉松的“破2”时刻？
下面是原文(注：本文中的我，指作者)
2023年10月8日，中东战争让世界陷入低谷，引起国际关注；如果没有，那么同一天，人们会为一名23岁的肯尼亚少年在芝加哥改写长跑历史而欢呼。
凯尔文·基普图姆(KelvinKiptum)，与同胞埃鲁德·基普乔格相比，他的第三场马拉松在2小时35秒内完成了42.195公里(EliudKipchoge)去年柏林创造的世界纪录又快了34秒。自20年前正式认证以来，这是马拉松世界纪录首次被提升30多秒。2022年，基普乔格将原来的记录提升了30秒。
(注意：由于基普乔格在2018年将之前的世界纪录提高了78秒，因此上述信息存在错误。
基普图姆的配速令人瞠目结舌，平均每小时跑21公里(13.04英里/小时)，或2分51秒5/公里(4分36秒/英里)。
作为一名数据科学家和经济学家，我对分析男女马拉松世界纪录的进程感兴趣。
能否通过统计分析人类努力取得的非凡成就？
我的方法是把马拉松世界纪录的进程看作是技术的发展。在这两种情况下，许多因素会导致性能的提高，包括训练体系、营养学、心理建设和马拉松领域的设备。
十月八日，基普图姆不仅创造了新的纪录，而且改变了马拉松世界纪录的轨迹。
通过我的计算和分析，基普图姆有各种各样的可能性，并在未来几年为马拉松跑进2小时做好了充分的准备。在他之前，我不认为我们有望在这十年结束前看到两个小时的实现。
为什麽我们还在讨论“破2”？
2019年基普乔格是否已经跑了2个小时，事实并非如此。
田径是官方记录中需要保存的运动之一。路线必须测量(三次)精确到厘米以内，线条必须清晰，栏架必须按照军事精确程度排队，选手必须蹲在原地，直到发令枪响。世界田径联盟将这一切编辑成一本书，称道路马拉松为“官方”。
因此，作为唯一的挑战者，2019年10月奥地利维也纳普拉特在基普乔格(背后有数百万美元的团队)跑出1小时59分40秒后，包括基普乔格本人在内的所有人都知道，这不是对正式比赛“突破2”的追求。
2018年9月柏林马拉松2小时01分39秒，世界纪录依然是基普乔格，去年9月还是柏林，基普乔格又缩短了30秒。
直到今年10月8日，官方记录才停留在这里。
基普图姆的新纪录有多伟大？
这个问题我们可以从很多角度来回答。对初学者或精英来说，有很多方法可以改进，包括(虽然这个清单可以很长)：
训练选择(跑步量、强度、休息、交叉训练)
营养素(微量和大量营养，赛前补充，赛中补充)
心理学训练(挫折、焦虑、无聊、动机、自言自语)
鞋类及服装等装备技术技术
从统计和经济分析的角度来看，我们可以预测马拉松世界纪录的到来是有规律的。因此，我们可以通过历史数据进行数学建模，也就是说，我们可以使用数学公式来看待现在和未来。
几十年来，经济学家一直在用公式为运动员建模。我们现在知道的是，只要有一些因素有小的改进(新设备、鞋底泡沫、训练辅助设备)，并且可以随着时间的推移而持续，我们就可以期待合理可预测的结果。我们将对这个过程进行建模。
我的方法是将几十年来马拉松世界纪录的平均趋势拟合成一个模型，然后推测在指定时间内跑出低于指定时间的可能性。
首先，我们可以在不包括基普乔格22年柏林和基普图姆新纪录的情况下，对男子马拉松的世界纪录进程进行建模。从历史的角度来看，这些有多不寻常。
我们发现，虽然基普乔格在2022年9月的特定日子(下图中的“+”)非常优秀，但根据历史记录，它接近“四分之一可能性”，但从统计学的角度来看，基普图姆的表现更令人印象深刻(下图中的“+”)，更接近“十分之一可能线”。
上图是2020年男子马拉松世界纪录进程的建模，在2023年基普乔格和基普图姆在2023年芝加哥取得成绩之前(来源:SimonDAngus）
换句话说，即使我们考虑到马拉松世界纪录的自然进程，基普图姆的表现也比基普乔格更不符合预期，即使我们考虑到两个世界纪录之间的情况。
考虑到2022柏林马拉松基普乔格的出色表现，这已经说明了一些问题。
基普图姆是否改变了对“破2”的期望？
让我们假设一位以基普图姆为模板的球员站在马拉松起跑线上，那么他什么时候能跑2个小时呢？
沿着“十分之一可能线”展望未来，我们可以看到它将在2032年5月穿越(跑进2小时)，这几乎和我们四年前的预测一样。
但是，如果我们把基普乔格和基普图姆的成绩带入建模，会有什么结果呢？
当我只加了基普乔格的成绩，模拟了一个像基普乔格这样的玩家沿着“四分之一可能线”走的时候，结果并没有太大的变化，“破2”的时间提前到了2031年11月。
但是，如果我们进一步增加基普图姆的成绩，我们就会发现事情正在发生变化。
在加入基普乔格2022柏林、基普图姆2023芝加哥之后，模拟马拉松男子世界纪录的进程。
首先，这种模式已经学会并适应了基普图姆的表现。它变得有些不寻常，更新后的数据更接近“四分之一可能线”。
其次，如果我们跟随这条线，我们假设一个类似基普图姆的球员参加了官方的马拉松比赛，我们会发现2个小时的跑步时间会提前5年，这将在2027年3月实现。
事实上，基普图姆(包括2022年的基普乔格)已经能够推动所有马拉松世界纪录的历史，足以让人类在未来几年内跑进2个小时成为现实。
除“破2”之外，我们还能看到更多的记录吗？
这些曲线告诉了我们更多。如果让他们走向遥远的未来，他们将确定马拉松领域的最快成绩。如果你愿意，你可以称之为人类的极限。
如果我们沿着“基普图姆线”，也就是“四分之一可能线”，我们会发现它会稳定在1小时55分40秒，比我四年前的预测快2分钟左右。基普图姆再次留下了自己的印记。
注意：根据2019年的预测，男性马拉松的极限可达1小时58分05秒，女性2小时05分31秒。
如果这个分析有什么让人放心的地方，尤其是对于那些热爱马拉松的人，以及那些在这些时期跑得很快的男女选手来说，即使他们跑了2个小时(不是)，“极限”仍然需要4分钟以外。
就高性能表现而言，即使有人跑进2个小时，仍能发挥很多作用。
